Sejarah Angka Nol Part II

 Artikel ini adalah lanjutan dari Sejarah Angka Nol (Part 1).

“Sebelum bapak menjawab pertanyaan mu, Tom, bapak akan lanjutkan dulu sejarah tentang Brahmagupta dan angka nolnya! Ok?” tanya Pak Zero pada siswa-siswinya, khususnya Tom yang sudah bertanya.

“Yaaaaaaaaa……….. bapak, enggak asyik, ah!!!!” spontan Jerry berteriak, karena
sejak tadi sudah tak sabar menahan rasa ingin tahunya. Kontan, seisi kelas melirik padanya. Jerry hanya bisa cengar-cengir disaksikan kawan-kawannya.

“Konon, walau angka nol dilambangkan berupa titik, Brahmagupta sudah secara sistematis mengenal sifat-sifat operasi bilangan dengan angka nol, khususnya operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.” kata Pak Zero melanjutkan kisah sejarah angka nolnya.

Pak Zero sengaja diam sebentar, menunggu reaksi murid-muridnya, apakah mereka menyimak dengan baik atau hanya terbengong-bengong saja. Pak Zero berharap ada siswa atau siswinya yang menanyakan tentang operasi pembagian dengan nol. Tapi, harapannya tidak terwujud. Para siswanya tetap diam, menantikan kelanjutan kisah sang angka nol.

Pak Zero tidak kehilangan akal. Untuk menggali sifat kritis para siswanya, dia memancing dengan pertanyaan.

“Ok, di antara kalian, coba siapa yang paling mengerti tentang angka nol dan sifat operasi-operasi padanya?”

Sejenak seisi kelas diam.

Tiba-tiba, Jerry kembali membuat ulah. “Pak, setahu saya, sejak SD dulu, si Udin tuh yang paling akrab dengan nol!”

“Maksud mu bagaimana Jerr?” tanya Pak Zero dengan tampak sabar, karena sebetulnya menahan rasa kesal.

“Maksudnya, setahu saya, si Udin sering sekali dapat nol dalam pelajaran matematika, Pak!!!

“Ha ha ha ha ha….” tanpa dikomando, hampir seisi kelas, kecuali Udin, tertawa mendengarnya. Untungnya, Udin tidak mudah sakit hati sebab sudah tahu sifat Jerry yang memang suka meledek dan bercanda sejak SD dulu. Jadi, Udin senyam-senyum saja, santai, sambil menunggu kesempatan membalasnya.:)

“Sudah-sudah! Jangan suka ngeledek! Yuk, kita lanjutkan ceritanya!” Pak Zero menengahi keadaan.

***

“Pak, apakah maksud dari sifat operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dengan nol itu?” tanya Rahma, siswi yang duduk paling depan, tepat di depan meja Pak Zero. Pak Zero yang semula akan melanjutkan kisah angka nol, mengurungkan sementara.

“Menurut mu bagaimana?” Pak Zero balik bertanya. Rahma tersenyum, berpikir, lalu mencoba mengungkapkan pendapatnya.

“Yang saya tahu sih, kalau bilangan ditambah atau dikurangi dengan nol, ya hasilnya bilangan itu sendiri!” jawab Rahma dengan penuh percaya diri.

“Bisa memberi contohnya?” lagi-lagi Pak Zero bertanya pada muridnya itu.

“Pak, saya bisa memberi contoh!” jawab Udin tanpa diminta. Sementara Rahma yang semula akan memberi contoh, tidak jadi mengungkapkan pendapatnya.

‘Misalnya begini, Pak. 4 + 0 = 4, 4 – 0 = 4, dan ini berlaku bagi bilangan lainnya, termasuk nol itu sendiri!” lanjut Udin memberi penjelasan.

Pak Zero: “Ok, bagus Din! Selanjutnya, bagaimana tentang perkalian dengan nol?”

“Itu sih, gampang, Pak. Kalau kita mempunyai sebuah bilangan, lalu dikali dengan nol, maka hasilnya, pasti nol! Contohnya, 4 x 0 = 0, 10 x 0 = 0, dan seterusnya!” jawab Dirman, mendahului Jerry yang sedari tadi ingin berpendapat.

Pak Zero: “Bagus Dirman!”

Sementara itu, sejak tadi Tom berpikir tentang pembagian angka nol. Dia mengalami kesulitan yang tak terpikirkan sebelumnya.

“Pak, kalau pembagian dengan nol bagaimana? Dari tadi, saya memikirkan, misalnya 4 : 0, lalu 0 : 4, tapi saya kesulitan menemukan jawabannya, Pak! kata Tom berpendapat, tepat sebelum Pak Zero menanyakan hal itu kepada siswa-siswi lainnya.

Pak Zero: “Ayo, siapa yang bisa jawab pertanyaan Tom?”

Kali ini, kelas terdiam sediam-diamnya. Tampak seluruh siswa berpikir, mencoba mencari tahu jawab pertanyaan Tom. Bahkan, Jerry yang biasanya berulah, kini memainkan pensilnya di atas kertas, mengutak-atik pembagian dengan nol.

Sementara itu, Pak Zero sabar menunggu reaksi siswa-siswinya sambil menandai daftar hadir dengan tanda ceklist, yang sedari tadi lupa dilakukan saat mengecek kehadiran siswa-siswinya.

Sepuluh menit waktu berlalu, belum juga ada reaksi dari Tom dan teman-temannya.

Pak Zero: “Ok, sudah 10 menit bapak menunggu. Tapi, belum ada jawaban dari kalian! Karena itu, pertanyaan Tom bapak jadikan PR buat kalian!”

“Yaaaaaaaaa, bapak!” serempak, kelas bergema, menandakan kekecewaan.

Pak Zero sengaja melakukan hal itu, agar siswa-siswinya sendiri yang menemukan jawaban atas rasa keingintahuan mereka. Sebuah proses pembelajaran yang konstruktif. Ini sesuai teori pembelajaran yang pernah dipelajari Pak Zero, di Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia (dahulu bernama IKIP Bandung), yakni teori konstruktivisme dalam pembelajaran.

Pak Zero: “Ok, ok, kalian jangan kecewa! Kalau kalian merasa sulit, itu biasa, tidak masalah. Bahkan Brahmagupta sendiri, sang matematikawan India itu, sungguh mengalami kesulitan tentang operasi pembagian dengan nol. Hingga akhir hayatnya, dia tak mampu menemukan jawab masalah ini! Karena itu, bila kalian dapat memecahkan masalah pembagian dengan nol, berarti kalian hebat!”

Demikian kata Pak Zero, menyemangati siswa-siswinya, agar tidak kecewa.

“Kalau begitu, apakah sampai saat ini masalah pembagian dengan nol belum terpecahkan, Pak?” kembali Tom bertanya.

Pak Zero: “Tentu sudah, Tom! Karena itu, pertanyaanmu bapak jadikan PR. Tugas kamu dan kawan-kawan adalah mencari tahu jawabnya. Entah di perpustakaan, atau di mana saja!”

“Pak, yang berhasil memecahkan masalah pembagian dengan nol, siapa Pak? Apakah orang biasa atau matematikawan juga?” tanya Rahma, yang juga penasaran ingin tahu.

Pak Zero: “Tentang masalah pembagian dengan nol, baru terpecahkan sekitar 10 abad setelah masa Brahmagupta. Adalah Newton dan Leibniz yang membahas masalah itu dan berhasil memecahkannya.” Demikian kata Pak Zero, sambil menuliskan kedua tokoh yang baru saja disebutnya di papan tulis: NEWTON & LEIBNIZ, abad 17.

“Pak, NEWTON itu siapa?” tanya Udin, yang terdengar lucu sebab menyebut Newton sesuai apa yang tertulis, bukan seperti cara baca yang dicontohkan Pak Zero (yaitu “nyu ton”).

“Udah dong Din, jangan bertanya-tanya hal lain dulu. Sejak tadi kan, kita ingin tahu sifat pembagian dengan nol. Lalu, sebelumnya kita juga belum tahu, siapa matematikawan yang pertama kali menggunakan lambang nol seperti yang kita gunakan sekarang!” sewot Jerry, yang rupanya makin penasaran karena makin banyak hal yang belum terceritakan oleh Pak Zero.

Pak Zero: “Ok, ok, akan bapak ceritakan lanjutan kisahnya. Ayo, dengarkan bapak baik-baik!”

Baru saja kelas mulai tenang dan para siswa siap-siap mendengar lanjutan kisah angka nol dari Pak Zero, tiba-tiba lonceng berbunyi dua kali, menandakan waktu pelajaran matematika hari itu telah habis.

‘Baiklah anak-anak sekalian, berhubung waktu habis, dongeng angka nolnya bapak lanjutkan pertemuan berikutnya ya….”

Sumber : http://mathematicse.wordpress.com WhatsApp!